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AJEDREZ Y MATEMÁTICAS

La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo
Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram.
En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.
Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido. Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.
– Sissa, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
 El sabio contestó con una inclinación.
– Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás.
 Sissa continuó callado.
– No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
– Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Sissa se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…
 – Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.

Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
 Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.
Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.

– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.
 El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.
Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.
– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
– ¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Sissa hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.
 El rey mandó que le hicieran entrar.
– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.
– Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa. Resulta una cifra tan enorme…
 – Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
– Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.
– ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.
¿Cómo se llega a este resultado?

La solución de “fuerza bruta” consiste en duplicar manualmente cada potencia de dos e ir acumulando la sumatoria correspondiente a esa serie aritmética.
 
Esta serie puede ser expresada como exponentes:
¿Cuánto trigo es?
Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kilo de trigo hay aproximadamente 25.000 granos de trigo (el peso de 1.000 granos de trigo se puede considerar de unos 40 gramos), por lo tanto:
18.446.744.073.709.551.615 granos -> 737.869.762.948.382 Kg
Es decir 737.869.762.948 Tm
La estimación de producción de trigo para la cosecha 2013-2014 es de:

Por lo tanto, tomando esta estimación como cosecha anual, debería poner sobre el tablero las cosechas mundiales de:
Es decir, serían necesarias las cosechas mundiales de algo más de un milenio, es decir ¡¡más de mil años!! para sumar esa cantidad de trigo.
Por José Francisco Suárez Roa 26 dic, 2021
Esta en ingles pero se pueden leer los subtítulos automáticos
Por José Francisco Suárez Roa 26 dic, 2021
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Por José Francisco Suárez Roa 26 dic, 2021
Esta en alemán pero se pueden poner subtítulos en español
Por José Francisco Suárez Roa 26 dic, 2021
Por José Francisco Suárez Roa 03 oct, 2021
Este libro nace de una necesidad. Durante mucho tiempo he tenido la necesidad de recopilar los diferentes mini juegos relacionados con el ajedrez que pudiesen aportar al maestro, alumno o cualquier persona interesada en la utilización del ajedrez y sus variantes como herramienta educativa, un material con este propósito. Este libro cuenta con 64 mini juegos que he utilizado tanto en las escuelas con los alumnos como han sido utilizados por los profesores que he tenido el placer de formar en ajedrez educativo. Estos mini juegos están estructurados en diferente complejidad lógico-ajedrecista y por tanto se han de utilizar siguiendo las recomendaciones que se proponen en el texto, eso sí, el profesor o lector puede viajar por ellos a su libre albedrío. Debo decir que estos tres años desde que comencé el proyecto han supuesto un reto en su búsqueda y estructuración. Ha sido una experiencia muy enriquecedora el trabajo de recopilación, clasificación e investigación sobre los minijuegos que aquí aparecen y me han dado una perspectiva nueva y enriquecedora acerca de su utilidad. Muchos de ellos han supuesto un reto personal. Quisiera agradecer la ayuda que he tenido de personas que se sintieron ilusionadas con este proyecto. John Foley por su paciencia británica, Enrique Sanchez por sus minijuegos,ajedrezeureka.com por su increible pagina,a mis amigos de Uruguay y la plataforma ajedrez para a convivencia; los amigos de ajedrezenlaescuela.eu y todos aquellos que de forma anónima han publicado en la web y revistas minijuegos. Agradecimiento especial a Janos J. Pallagi creador del programa Logiq Board que ha servido para publicar los diagramas. Gracias a todos
Por José Francisco Suárez Roa 23 jul, 2020
Este libro proporciona material que enlaza el ajedrez con las matemáticas para la clase. El ajedrez es un juego de mesa clásico que los niños y niñas lo disfrutan a todos los niveles. Utilizamos el tablero y las piezas de ajedrez para transmitir información matemática coherente con el programa de la escuela primaria (es decir, niños y niñas de 6 a 11 años) de matemáticas de la mayoría de países. Solo es necesario un conocimiento básico de ajedrez: como se mueven las piezas. No es necesario ser un jugador de ajedrez para utilizar este libro. El objetivo principal es la resolución de problemas. Los 64 ejercicios se clasifican según la edad y su agrupación más natural: individuos, parejas, dobles parejas, grupos o toda la clase. También se indica el tema del programa de matemáticas. La mayoría de los ejercicios tienen preguntas preliminares y distintas extensiones. La solución de los ejercicios no necesita en general más que unas breves lecciones. Los materiales necesarios son mínimos. Se pueden utilizar juegos de ajedrez, pero los ejercicios también son posibles con cuadrados de 8x8 y tableros de colores o señales. Imprimir posiciones del tablero es útil para realizar diversos ejercicios. En este mismo libro en el anexo tiene uno. Aconsejamos trabajar el libro al ritmo de los alumnos. Algunos alumnos superan claramente el nivel de edad indicado. La solución de problemas requiere continuidad. Se pide a los alumnos que realicen una tarea o una investigación o que jueguen a un juego. A menudo se dan consejos para superar los obstáculos intelectuales. Se proporciona un métodode solución para cada problema, pero siempre hay más de uno y habría que animar a los niños y niñas a pensar por si mismos. El profesor puede desarrollar sus propios ejercicios preliminares y de ampliación para adaptarse a la capacidad de los alumnos. Los ejercicios posteriores requieren un nivel más elevado de abstracción y las soluciones son susceptibles de error por lo que se requiere más intervención del profesorado. Los juegos matemáticos son simples y fáciles de jugar. Ilustran algunos conceptos fundamentales como la paridad y la simetría. Lo importante de estos juegos no es ganar sino comprender los conceptos subyacentes. Los niños y niñas son felices al descubrir que muchos de estos juegos se pueden ganar reconociendo que hay un patrón subyacente. Esto forma parte de la constatación que la matemática proporciona un patrón subyacente a las leyes científicas. Desde una perspectiva didáctica, los alumnos están contentos al aprender “trucos” para ganar un juego o resolver un rompecabezas. Estos ejercicios se basan en fuentes tradicionales y se complementan con algunos ejercicios originales de los autores. Muchos de los ejercicios serán nuevos para los matemáticos recreativos. Lo que los distingue es que se desarrollan dentro de un dominio restringido del tablero para crear un sentido tanto de familiaridad como de accesibilidad. El programa de referencia es el de la escuela primaria de Singapur, ya que la consideramos cercana a la metodología de resolución de problemas impulsada por este proyecto. El “método” de Singapur ha alcanzado una amplia atención internacional después de su éxito en los “rankings” de Pisa de la OCDE. El plan de estudios de la escuela primaria es coherente con los actuales de Europa como han validado los expertos en docencia del proyecto. Además de matemáticas, muchos de estos ejercicios incorporan algunos principios de la teoría de juegos que, aunque normalmente no se enseñen en la escuela primaria, es compatible con la capacidad de la mayoría de niños y niñas. Creemos que el mayor valor al trabajar con estos ejercicios reside en la estructura de los problemas. Un problema bien estructurado es delicioso de resolver. Recomendamos a los profesores que desarrollen y amplíen estos ejercicios y compartan sus experiencias en la clase. Este libro ha sido desarrollado utilizando materia de diferentes fuentes; especialmente el proyecto Erasmus Europeo Champs, los trabajos de ajedrez y matemáticas de Juan Luis Jaureguiberry, los trabajos sobre matemáticas de Nicola Lococo, el trabajo final de grado de David Bravo Saenz. La supervisión matemática ha sido realizada por Ricardo Curto, las fotos de la clase son de Viera Harastova. Las imágenes del tablero de ajedrez se han realizado utilizando el tablero de Logiq de LearningChess.com (Hungría). Gracias a todos ellos Si estáis interesados en adquirirlo podéis hacerlo en https://olimpiachessacademia.capdexuro.com/tienda
Por José Francisco Suárez Roa 27 may, 2020
Del 22 a 24 de Mayo ha tenido lugar el Seminario Online de las Américas FIDE - TRG donde he tenido la oportunidad de participar como lectures junto al GM Alonso Zapata. Da una gran alegría ver como los alumnos están supermotivados y al mismo tiempo las muestras de gratitud hacia los ponentes. Ahora a desarrollar sus labores como grandes entrenadores que son. GENS UNA SUMUS¡
Por José Francisco Suárez Roa 14 may, 2020
Algunas conclusiones rápidas sobre la jornada que hemos llevado a cabo esta tarde On Line sobre el futuro del ajedrez como herramienta educativa, con la participación de Miquel Mascaro, Jeroni Bergas, Juan Roman Bordes y ejerciendo de moderador Enric Pozo. • Estamos en un tiempo de cambio y el ajedrez puede convertirse en una herramienta pionera a la hora de confrontar los nuevos retos educativos • Debemos estar muy atentos no solamente en lo que transmitimos sino también el cómo, el que y como integramos la socialización • Una vez instaurado en el sistema escolar el ajedrez ( en sus diversas vertientes) los alumnos y el profesado ven claramente la utilidad en los proceso formativos • Parece que compartimos claramente que al menos hay dos aspectos que no tiene duda de la utilidad que el ajedrez aporta a ellos, o El pensamiento empático o El lógico matemático • La utilización de recursos ajedrecísticos selectos junto a problemas matemáticos seleccionados, ayudan en la comprensión de ambas temáticas. Y sin duda la conclusión mas importante es que tenemos que seguir trabajando para mejorar todos los aspectos día a día para que le ajedrez didáctico forme parte de una herramienta más en el proceso educativo Gracias a todos
Por José Francisco Suárez Roa 24 abr, 2020
La Unión Europea de Ajedrez organiza el Campeonato Europeo de Ajedrez en Línea del 16 al 31 de mayo de 2020, a través de la plataforma Chess.com. El evento se jugará en 5 categorías de clasificación (según la lista de FIDE Rating Rapid de abril de 2020): A. 1000 – 1400 B. 1401 – 1700 C. 1701 – 2000 D. 2001 – 2300 E. 2300+ Cualquier jugador que pertenezca a una Federación Nacional de Ajedrez Europea tiene derecho a participar. A los participantes que no tengan una identificación válida de la FIDE se les puede expedir una a través de su Federación Nacional de Ajedrez y serán registrados para jugar en el grupo A. Las inscripciones para cada categoría de clasificación pueden hacerse hasta dos (2) días antes del comienzo del grupo de clasificación respectivo a las 17:00 CET. Todos los participantes (después de la inscripción) serán asignados al ECU Online Central Club: y al respectivo Club para su torneo de grupo de clasificación. Los jugadores deberán registrarse en el torneo 1 hora antes del comienzo de la primera ronda. El costo de la entrada es de 5 EUR, y debe ser pagado (vía tarjeta de crédito o débito) en el formulario de registro en línea en Chess.com que se abrirá mañana. Los pagos de grupo (al menos 20 jugadores) también pueden hacerse directamente en la cuenta bancaria de la Unión Europea de Ajedrez o a través de la cuenta PayPal de la Unión Europea de Ajedrez. En tal caso, se enviará una lista con los nombres y las identificaciones de los participantes y el recibo por correo electrónico a secretariat@europechess.org. El sistema de juego será el sistema suizo para todos los grupos de clasificación, con el siguiente calendario: >Día - 1 Todos los grupos: Etapa de calificación, 7 rondas, mínimo 250 calificadores a la etapa final. >Día - 2 Etapa final, 8 rondas, 250 jugadores. Grupo de clasificación 2300+ Sistema Grand Prix (suma de puntos en dos eventos suizos de 8 partidos), 12 clasificaciones. Knockout Top 16 - dos juegos 12 clasificatorios + 4 invitados El sorteo del color del primer juego lo hará el árbitro jefe. Los 4 semifinalistas jugarán en las posiciones 1 - 4. El torneo se jugará con control de tiempo: 10 min + 2 seg de incremento de bonus y el sistema de emparejamiento será el Algoritmo FIDE Swiss / Chess.com. Programa completo del evento: Sábado 16-Mayo 1000 - 1400 - Clasificatorio 7 rondas 17:00 CEST Domingo 17-Mayo 1000 - 1400 - Final 8 rondas 17:00 CEST Martes 19-Mayo 1401 - 1700 - Clasificatorio 7 rondas 18:00 CEST Miércoles 20-Mayo 1401 - 1700 - Final 8 rondas 18:00 CEST Viernes 22-Mayo 1701 - 2000 - Clasificatorio 7 rondas 18:00 CEST Sábado 23-Mayo 1701 - 2000 - Final 8 rondas 17:00 CEST Lunes 25-Mayo 2001 - 2300 - Clasificatorio 7 rondas 18:00 CEST Martes 26-Mayo 2001 - 2300 - Final 8 rondas 18:00 CEST Viernes 29-Mayo 2300+ Grand Prix 8 rondas 18:00 CEST Sábado 30-Mayo 2300+ Grand-Prix 8 rondas 17:00 CEST Domingo 31-Mayo Los 16 mejores knockout Knockout 17:00 CEST Los jugadores mejor clasificados de cada categoría se clasificarán para los respectivos Campeonatos Europeos de Ajedrez 2020 y 2021 (Campeonato Abierto de Ajedrez Amateur, Femenino, Senior, Individual). Lista de premios: Categoría de clasificación 1000 - 1400 1st Jugador + 1st Mujer Clasificatorio para el European Amateur Championship 2021 1st - 6th + 1st- 3rd jugadores U1200 + 1st-3rd Mujeres - Diamond Membership/Chess.com 1st - 20th + 4th-8th U1200 (25 jugadores) exhibición de simultaneas con GM 1st U10 y 1st GU10 Clasificatorio para European Youth Championship 2020 100 Calificados para el próximo nivel de clasificación Categoría de clasificación 1401 - 1700 1st Jugador + 1st Mujer Clasificatorio para European Amateur Championship 2021 1st - 6th + 1st- 3rd jugadores U1550 + 1st-3rd Mujeres Diamond Membership/Chess.com 1st - 20th + 4th-8th U1550 (25 jugadores) exhibición de simultaneas con GM 1st U12 and 1st GU12 Clasificatorio para European Youth Championship 2020 100 Calificados para el próximo nivel de clasificación Categoría de clasificación 1701 - 2000 1st Jugador + 1st Mujer Clasificatorio para European Amateur Championship 2021 1st - 6th + 1st- 3rd jugadores U1850 + 1st-3rd Mujeres Diamond Membership/Chess.com 1st - 20th + 4th-8th U1850 (25 jugadores) exhibición de simultaneas con GM 1st U14 and 1st GU14 Clasificatorio para European Youth Championship 2020 100 Calificados para el próximo nivel de clasificación Categoría de clasificación 2001 - 2300 1st Jugador + 1st Mujer Clasificatorio para European Amateur Championship 2021 1st - 6th + 1st- 3rd jugadores U2150 + 1st-3rd Mujeres Diamond Membership/Chess.com 1st - 20th + 4th-8th U2150 (25 jugadores) exhibición de simultaneas con GM 1st U16 and 1st GU16 Clasificatorio para European Youth Championship 2020 1st Jugador O50 & 1st Mujeres Senior O50 Clasificatorio para European Seniors 2021 100 Calificados para el próximo nivel de clasificación Categoría de clasificación 2300+ 1st 1200 euros + Clasificatorio para European Championship 2020 2nd 800 euros + Clasificatorio para European Championship 2020 3rd 700 euros + Clasificatorio para European Championship 2020 4th 600 euros 5th - 8th 400 euros cada jugador = 1600 euros 9th-16th - 300 euros cada jugador = 2400 1st Mujer 700 euros + Clasificatorio para European Mujeres Championship 2020 2nd Mujer 500 euros 3rd Mujer 300 euros 1st Jugador O50 Clasificatorio para European Seniors 2021 1st U18 and 1st GU18 Clasificatorio para European Youth Championship 2020 La información detallada sobre el evento está disponible en la invitación oficial, que puede ser descargada abajo.( en inglés) European Online Chess Championship-Regulations Brochure – European Online Chess Championship 2020
Por José Francisco Suárez Roa 20 abr, 2020
Imprescindible si te interesa la psicologia, la neurociencia y el ajedrez. Una suerte poder tener a Mariano Sigman...mucho que pensar despues de oirlo. Gracias a chess24 https://www.youtube.com/watch?v=k1B11AJFIRM&feature=youtu.be&fbclid=IwAR2cQWxXr2E2CJA65nIiPSlTqluyyFeaG8lOxBiL4N3z83HEqR9ALhW67lM
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